九宫图，幻方

九宫图

4	9	2
3	5	7
8	1	6

幻和值=15

四阶幻方

16	2	3	13
5	11	10	8
9	7	6	12
4	14	15	1

幻和值=34

五阶幻方

17	24	1	8	15
23	5	7	14	16
4	6	13	20	22
10	12	19	21	3
11	18	25	2	9

幻和值=65

六阶幻方

35	1	6	26	19	24
3	32	7	21	23	25
31	9	2	22	27	20
8	28	33	17	10	15
30	5	34	12	14	16
4	36	29	13	18	11

幻和值=111

七阶幻方

30	39	48	1	10	19	28
38	47	7	9	18	27	29
46	6	8	17	26	35	37
5	14	16	25	34	36	45
13	15	24	33	42	44	4
21	23	32	41	43	3	12
22	31	40	49	2	11	20

幻和值=175

八阶幻方

13	02	05	08	58	61	62	51
01	41	19	22	21	50	42	64
59	16	29	40	35	26	49	06
56	48	34	27	32	37	17	09
54	20	28	33	38	31	45	11
53	47	39	30	25	36	18	12
10	23	46	43	44	15	24	55
14	63	60	57	07	04	03	52

幻和值=260

九阶幻方

45	34	23	12	01	80	69	58	47
46	44	33	22	11	09	79	68	57
56	54	43	32	21	10	08	78	67
66	55	53	42	31	20	18	07	77
76	65	63	52	41	30	19	17	06
05	75	64	62	51	40	29	27	16
15	04	74	72	61	50	39	28	26
25	14	03	73	71	60	49	38	36
35	24	13	02	81	70	59	48	37

幻和值=369

• 南宋杨辉不仅精通数学，而且精通易学，在他1275年所著的《续古摘奇算法》中，就对河图和洛书的数学问题进行了详尽的研究。其中对3阶幻方的排列，找出了一种奇妙的规律：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足”，清代，李光地的《周易折中》把杨辉所概括的这种排列排列原理为“阳动阴静”。

• 我们通常所说的幻方是平面和幻方。n阶幻方就是在n×n的方格中填上n^2【n的平方】个数，行、列和对角线的和值相等为完美幻方，行、列和值相等为不完美幻方。这一和值叫幻和值。

• 一个n阶幻方幻和值公式为：Nn=n(n^2+1)/2【注：n^2是n的平方】；参考资料：@baike.baidu

• 幻方类型
幻方分为奇阶幻方和偶阶幻方，构成方法也不同。
偶阶幻方分为双偶幻方和单偶幻方。一个n阶幻方，当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方；当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方，如8阶、12阶、16阶等；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方，如6阶、10阶、14阶等。

参考：

• baike.baidu

• wikipedia(1)

• wikipedia(2)

• wikipedia(3)

35	1	6	26	19	24
3	32	7	21	23	25
31	9	2	22	27	20
8	28	33	17	10	15
30	5	34	12	14	16
4	36	29	13	18	11

30	39	48	1	10	19	28
38	47	7	9	18	27	29
46	6	8	17	26	35	37
5	14	16	25	34	36	45
13	15	24	33	42	44	4
21	23	32	41	43	3	12
22	31	40	49	2	11	20

13	02	05	08	58	61	62	51
01	41	19	22	21	50	42	64
59	16	29	40	35	26	49	06
56	48	34	27	32	37	17	09
54	20	28	33	38	31	45	11
53	47	39	30	25	36	18	12
10	23	46	43	44	15	24	55
14	63	60	57	07	04	03	52

45	34	23	12	01	80	69	58	47
46	44	33	22	11	09	79	68	57
56	54	43	32	21	10	08	78	67
66	55	53	42	31	20	18	07	77
76	65	63	52	41	30	19	17	06
05	75	64	62	51	40	29	27	16
15	04	74	72	61	50	39	28	26
25	14	03	73	71	60	49	38	36
35	24	13	02	81	70	59	48	37

35	1	6	26	19	24
3	32	7	21	23	25
31	9	2	22	27	20
8	28	33	17	10	15
30	5	34	12	14	16
4	36	29	13	18	11

30	39	48	1	10	19	28
38	47	7	9	18	27	29
46	6	8	17	26	35	37
5	14	16	25	34	36	45
13	15	24	33	42	44	4
21	23	32	41	43	3	12
22	31	40	49	2	11	20

13	02	05	08	58	61	62	51
01	41	19	22	21	50	42	64
59	16	29	40	35	26	49	06
56	48	34	27	32	37	17	09
54	20	28	33	38	31	45	11
53	47	39	30	25	36	18	12
10	23	46	43	44	15	24	55
14	63	60	57	07	04	03	52

45	34	23	12	01	80	69	58	47
46	44	33	22	11	09	79	68	57
56	54	43	32	21	10	08	78	67
66	55	53	42	31	20	18	07	77
76	65	63	52	41	30	19	17	06
05	75	64	62	51	40	29	27	16
15	04	74	72	61	50	39	28	26
25	14	03	73	71	60	49	38	36
35	24	13	02	81	70	59	48	37

35	1	6	26	19	24
3	32	7	21	23	25
31	9	2	22	27	20
8	28	33	17	10	15
30	5	34	12	14	16
4	36	29	13	18	11

30	39	48	1	10	19	28
38	47	7	9	18	27	29
46	6	8	17	26	35	37
5	14	16	25	34	36	45
13	15	24	33	42	44	4
21	23	32	41	43	3	12
22	31	40	49	2	11	20

13	02	05	08	58	61	62	51
01	41	19	22	21	50	42	64
59	16	29	40	35	26	49	06
56	48	34	27	32	37	17	09
54	20	28	33	38	31	45	11
53	47	39	30	25	36	18	12
10	23	46	43	44	15	24	55
14	63	60	57	07	04	03	52

45	34	23	12	01	80	69	58	47
46	44	33	22	11	09	79	68	57
56	54	43	32	21	10	08	78	67
66	55	53	42	31	20	18	07	77
76	65	63	52	41	30	19	17	06
05	75	64	62	51	40	29	27	16
15	04	74	72	61	50	39	28	26
25	14	03	73	71	60	49	38	36
35	24	13	02	81	70	59	48	37